Cálculo de estructuras de bandas en una guía de ondas de cristal fotónico fractal

Resumen

Muchas aplicaciones implementadas hoy en día se basan en el estudio de herramientas geométricas específicas, como una geometría única conocida como fractales. Este trabajo presenta un método integral desarrollado para calcular las estructuras de banda de una guía de ondas de cristal fotónico, que consiste dedos placas conductoras paralelas y un arreglo de inclusiones que incorporan estructuras fractales de copo de nieve de Koch de conductores eléctricos perfectos. La técnica numérica empleada se conoce como el Método de la Ecuación Integral, que utiliza la segunda identidad de Green para resolver la ecuación de Helmholtz en dos dimensiones. Nuestros hallazgos indican que variar el tamaño de las inclusiones a lo largo de varias iteraciones de la estructura fractalde Koch nos permite controlar efectivamente la estructura de bandas del sistema. Los resultados revelan la aparición de múltiples bandas prohibidas que modifican significativamente la estructura de bandas fotónica fractal. Además, se pueden obtener modos discretos dentro de un rango de frecuencias específico, lo que permite que la guía de ondas de cristal fotónico fractal funcione como un filtro unimodal. Estas propiedades ópticas son de gran interés desde una perspectiva tecnológica.