Efectos de los fenómenos de caos clásico y electromagnético en sistemas rectangulares tipo billar de Sinai y en guías de ondas de cristal fotónico

Resumen

El billar de Sinai describe el movimiento de una partícula libre que rebota dentro de una región acotada; mientras que en una guíade ondas de cristal fotónico (PCW) que consiste de superficies planas paralelas con un arreglo periódico de inclusiones cilíndricas de conductor real, se propaga un haz de luz monocromático. En este estudio se consideraron dos sistemas: el primero es una región rectangular con inclusiones circulares, donde se estudió la dinámica de los rebotes de las partículas dentro del espacio y en el segundo la interacción de ondas electromagnéticas en una PCW. Este sistema periódico presenta una estructura de bandas caracterizada por su relación de dispersion, lo que permite describir los modos normales que fueron calculados utilizando el Método de la Ecuación Integral (IEM). Los resultados revelaron patrones de intensidad de campo desordenados en la PCW,que fueron analizados utilizando propiedades estadísticas como la función de autocorrelación y la longitud de correlación para caracterizar el fenómeno del caos electromagnético. Finalmente, se compararon los mapas de Poincaré del sistema clásico con los patrones desordenados del sistema electromagnético.